Ngày 26 tháng 1 năm 2015, Muse tiết lộ tựa đề của album trong một video có chứa tiếng của bàn phối nhạc, những bản mẫu âm thanh và có xuất hiện dòng chữ: "Nghệ sĩ - Muse, Album - Drones". Video này được đăng tải trên tài khoản Instagram của ban nhạc.[33] Muse bắt đầu sử dụng hashtag "#MuseDrones" trên Twitter và Instagram.[34][35] Vào ngày 8 tháng 3, ban nhạc công bố một đoạn ngắn trong bài hát mới "Psycho" và cho biết thêm rằng ca khúc "đã được phối trong một thời lượng được quy định hết sức chặt chẽ".[36]

Vào ngày 12 tháng 3, Muse ra mắt một video chứa lời bài hát "Psycho" trên kênh YouTube của ban nhạc và cho phép bài hát có sẵn để tải xuống khi đặt trước album.[37] Từ ngày 15 đến ngày 24 tháng 3, ban nhạc đã chơi trong chuyến lưu diễn Psycho UK Tour với 6 buổi biểu diễn tại các địa điểm nhỏ trên toàn Vương quốc Anh.[29] Vào ngày 23 tháng 3, "Dead Inside" được phát hành thành đĩa đơn mở đường cho album với một video lời nhạc trên kênh YouTube của Muse.[38][39] Ngày 18 tháng 5, Muse ra mắt video lời nhạc cho "Mercy" và ra mắt bài hát trên Spotify.[40] Ngày 29 tháng 5, một video lời nhạc khác của "Reapers" được đăng tải trên YouTube,[41] tiếp sau đó là "The Handler" vào ngày 2 tháng 6[42] và "[JFK]" cùng với "Defector" vào ngày 3 tháng 6.[43]

Trả lời phỏng vấn của Radio 1's Big Weekend vào tháng 5 năm 2015, ban nhạc cho biết nhóm đã thực hiện chuyến lưu diễn Drones World Tour để hỗ trợ và quảng bá cho album.